Programme en ECG1

Enseignement de mathématique du premier semestre

• Premier semestre ECG1
• Second semestre ECG1
• Informatique et algorithmique ECG1

I - Raisonnement et vocabulaire ensembliste

1 - Eléments de logique

2 - Raisonnement par récurrence

3 - Ensembles, applications

a) Ensembles, parties d’un ensemble

b) Applications

II - Calcul matriciel et résolution de systèmes linéaires

1 - Systèmes linéaires

2 - Calcul matriciel

a) Définitions

b) Opérations matricielles

III - Théorie des graphes

IV - Suites de nombres réels

1 - Généralités sur les suites réelles

2 - Suites usuelles : formes explicites

3 - Convergence d’une suite réelle

4 - Comportement asymptotique des suites usuelles

V - Fonctions réelles d’une variable réelle

1 - Compléments sur les fonctions usuelles

a) Fonctions polynômes

b) Fonction racine carrée, fonction inverse, fonctions puissances

c) Fonction valeur absolue

d) Fonction partie entière

e) Fonctions logarithme et exponentielle

2 - Limite et continuité d’une fonction en un point

3 - Étude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle

4 - Représentations de graphes des fonctions d’une variable sur un intervalle.

Régionnements du plan

VI - Probabilités et stastistiques

1 - Stastistiques univariées

a) Généralités

b) Etude d’une variable quantitative discrète

2 - Événements

3 - Coefficients binomiaux

4 - Probabilité

5 - Probabilité conditionnelle

6 - Indépendance en probabilité