Programme en ECG1

Enseignement de mathématique du second semestre

• Premier semestre ECG1
• Second semestre ECG1
• Informatique et algorithmique ECG1

I - L’espace Rn , sous-espaces vectoriels et applications linéaires

a) Espace Rn

b) Sous-espaces vectoriels de Rn

c) Applications linéaires de Rn dans Rm

II - Calcul différentiel et intégral

1 - Calcul différentiel

a) Dérivation

b) Dérivées successives

c) Convexité

2 - Représentations de graphes des fonctions d’une variable sur un intervalle

3 - Équations différentielles linéaires à coefficients constants

4 - Intégration sur un segment

a) Définition

b) Propriétés de l’intégrale

c) Techniques de calcul d’intégrales

III - Étude élémentaire des séries

1 - Séries numériques à termes réels

2 - Séries numériques usuelles

IV - Probabilités - Variables aléatoires réelles

1 - Espace probabilisé

2 - Généralités sur les variables aléatoires réelles

3 - Variables aléatoires discrètes

a) Variable aléatoire discrète à valeurs dans R

b) Moments d’une variable aléatoire discrète

4 - Lois usuelles

a) Lois discrètes finies

b) Lois discrètes infinies